如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

举一反三

证明：

∵∠1+∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°．

∴EH∥AB （{#blank#}3{#/blank#}）．

∴∠B﹦∠EHC（{#blank#}4{#/blank#}）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴∠3﹦∠EHC（{#blank#}5{#/blank#}）．

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

解：AB∥CD，理由如下：

∵BC∥DE（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠D=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠D=∠B（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B=（{#blank#}5{#/blank#}）（{#blank#}6{#/blank#}）

∴AB∥CD（{#blank#}7{#/blank#}）

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

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