- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

四川省成都市新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

已知长为a、b、c、d的四条线段． $\text{[math]}$ ，以a、b为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以c、d为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

（2）、将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按照图1方式放置，当B、C、E共线时，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（3）、如图2，当B、C、E不共线时，连接 $\text{[math]}$ 并取其中点M，连接 $\text{[math]}$ 、若 $\text{[math]}$ ，（2）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

举一反三

如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a+b=3，ab=﹣2，求下列各式的值．

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF，∠4应为多少度？说明理由。

计算[（a+b）²﹣（a﹣b）²]÷（4ab）的结果（）

如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．

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