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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省成都市新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

已知长为a、b、c、d的四条线段． $\text{[math]}$ ，以a、b为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；以c、d为边构造 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

（2）、将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按照图1方式放置，当B、C、E共线时，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（3）、如图2，当B、C、E不共线时，连接 $\text{[math]}$ 并取其中点M，连接 $\text{[math]}$ 、若 $\text{[math]}$ ，（2）中的猜想是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

举一反三

若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）

一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列运算正确的是（）

如图，若△ABC≌△DEF，则∠E={#blank#}1{#/blank#}.

下面四个运算，计算正确的一个是（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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