如图，线段AB，AD交于点A．C为直线AD上一点（不与点A，D重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE于点G（G与D不重合）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，线段AB ， AD交于点A ． C为直线AD上一点（不与点A ， D重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC ，过点D作直线DF∥AB ，交CE于点G（G与D不重合）．

（1）、如图1，若点C在线段AD上，且∠BCA为钝角．①按要求补全图形；②判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．

（2）、若点C在线段DA的延长线上，请直接写出∠B与∠CGD的数量关系；

（3）、请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题．

举一反三

如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（　　）

解： $\text{[math]}$ DE//BC（{#blank#}1{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ∠ADE={#blank#}2{#/blank#} （{#blank#}3{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ∠ADE=∠EFC （{#blank#}4{#/blank#}）

$\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}={#blank#}6{#/blank#} （{#blank#}7{#/blank#}）

$\text{[math]}$ DB//EF（{#blank#}8{#/blank#}）

$\text{[math]}$ ∠1= ∠2 （{#blank#}9{#/blank#}）

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