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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市钟英中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

图1所示的图形中，有点像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，观察“规形图”.

（1）、如图1，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由．

（2）、请你直接利用以上结论，解决以下问题：

如图2 ，DC平分∠ADB ， EC平分∠AEB ，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数．

举一反三

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）

如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）

如图①， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，∠B=45⁰ ， ∠C=73⁰.

已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A = {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的平分线.

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