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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第十一讲角与相交线

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的平分线.

（1）、若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），∠MON 的大小为.

（2）、在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON 的大小.

（3）、在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=.（用含α，β的式子表示）

举一反三

如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）

如图，点P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

计算：①33°52′+21°54′={#blank#}1{#/blank#}；②36°27′×3={#blank#}2{#/blank#}．

旋转作图的步骤和方法:

如图，在平面直角坐标系xOy中，△COD可以看作是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△AOB得到△COD的过程：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点， $\text{[math]}$ 点是 $\text{[math]}$ 和外角 $\text{[math]}$ 的角平分线的交点，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

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