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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第十一讲角与相交线

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD 的平分线.

（1）、若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），∠MON 的大小为.

（2）、在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON 的大小.

（3）、在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=.（用含α，β的式子表示）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（）

如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

已知：如图，点A，O，B在一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是多少度？

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