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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市梅华中学、珠海市斗门区珠峰实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作直线平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的位置及大小变化时， $\text{[math]}$ 的周长是否发生变化，若不变，请求出具体的数值．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE

如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，射线 OC 以∠AOB 的边OB 为始边进行逆时针旋转，作 OD 平分∠AOC，OE平分∠BOC。

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