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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛三

如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且∠APQ=90°，AQ与BP相交于点T，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

举一反三

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y= $\text{[math]}$ 相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．

已知：点C为⊙O的直径AB上一动点，过点C作CD⊥AB，交⊙O于点D和点E，连接AD、BD，∠DBA的角平分线交⊙O于点F．

如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．

如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确有（）

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

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