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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省池州市贵池区2019年中考数学三模考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

（1）、求证：△ADC∽△CDB；

（2）、若AC＝2，AB＝ $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径．

举一反三

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．

已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE= $\text{[math]}$ ，BC=8，则⊙O的半径为（　　）

若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为（）

如图是钉板示意图，每相邻 4 个钉点是边长为 1 个单位长度的小正方形顶点，钉点 $\text{[math]}$ 的连线与钉点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线交于点 $\text{[math]}$ ，则：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直？ {#blank#}1{#/blank#} (填“是”或“否”)．

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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