（2011•嘉兴）已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年浙江省嘉兴市中考数学试卷

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．

（1）、当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），

①求CD的长；

②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

举一反三

如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）

如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S_△_DEF=a，那么S_△_BCF= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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