如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（                                 ）.
∴ ∠2=∠3 （                                ）.
∵ CD是△ABC的角平分线 （               ），
∴ ∠3=∠4 （                      ）.
∴ ∠4=∠2 （              ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（                                ），
∴ ∠5=2∠4 （                ）.

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= ∠ADE

∠ABE= ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（{#blank#}3{#/blank#}）

∴DF∥{#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}6{#/blank#}）

因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．