阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．试说明∠FDE=∠DEB．解：∵DE∥BC（已知） ∴∠ADE=．（） ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知） ∴∠ADF= ∠ADE ∠ABE= ∠ABC（角平分线定义） ∴∠ADF=∠ABE（） ∴DF∥．（） ∴∠FDE=∠DEB．（）...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级下学期期中数学试卷

阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=．（）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF= $\text{[math]}$ ∠ADE

∠ABE= $\text{[math]}$ ∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（）

∴DF∥．（）

∴∠FDE=∠DEB．（）

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .