试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (6)
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是（ ）
求证：四边形ABCD是等腰梯形．
小学里已经学过：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形称为梯形，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．
如图（1），在等腰三角形纸片 上，画底边 的平行线 可得到一个梯形 ．由 可知 ，于是 ，又 ，从而 ．
定义：像梯形 ，两腰相等的梯形称为等腰梯形．
几何语言：如图（1）， 在梯形 中， ， 梯形 是等腰梯形．
如果把图（1）的等腰三角形纸片 沿顶角平分线 折叠，那么 与 重合，由于 ，可知点 与点 重合，如图（ ）2，于是 ．由此，我们可以得到如下结论：
①等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，
②等腰梯形在同一底上的两个角相等，
③等腰梯形的对角线相等．
（探究归纳）
利用等腰梯形与等腰三角形的内在联系，我们还可以研究：具备什么条件的梯形是等腰梯形?
等腰梯形
在第六章，我们按照“定义一性质一判定”的路径研究了平行四边形生活中还有另一种特殊四边形一等腰梯形，我们可以类比平行四边形对其进行研究．
定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，其中互相平行的两边叫做底，不平行的两边叫做腰两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
如图 ， 四边形是等腰梯形，其中 ， ．
性质：从整体对称性看，等腰梯形是轴对称图形：
从局部元素特征看，等腰梯形有如下性质：
性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；性质：
判定：与平行四边形类似，等腰梯形的性质与判定也具有互逆关系
判定： ．
任务：
试题篮
