如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度...

题型：解答题题类：易错题难易度：普通

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t= $\text{[math]}$ 时，四边形APQD是平行四边形．

（1）求a的值；
（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。

举一反三

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（　）

如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A₁ ，连接A₁C，再分别取A₁C，BC的中点D₁ ， C₁ ，连接D₁C₁ ，得到四边形A₁BC₁D₁ ．如图2，同样方法操作得到四边形A₂BC₂D₂ ，如图3，…，如此进行下去，则四边形A_nBC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

梯形ABCD中，AD∥BC，腰AB、CD的中点连线EF=5，且AD=3，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，E、F分别是梯形ABCD两边AB、DC的中点，已知EF=5，梯形的高为4，则梯形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=5，BC=11，梯形的高是4，则梯形的周长{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P的坐标为（{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}）．

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