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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.6.2 直线和圆的位置关系

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

（1）、求证：DB=DE；

（2）、求证：直线CF为⊙O的切线．

举一反三

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC.

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为2，cosB= $\text{[math]}$ ，求CE的长.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作DP//BC，且DP与AB的延长线相交于点P.

如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）

如图，Rt△APE，∠AEP＝90°，以AB为直径的⊙，O交PE于C，且AC平分∠EAP.连接BC，PB：PC＝1：2.

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