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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省临洮县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

（1）、请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

（2）、若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，试求小明家圆形花坛的面积.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠D={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°， $\text{[math]}$ 的长为π，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．

作法：如图，（1）作射线AD；（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；（5）作射线AC．

∠DAC即为所求作的30°角．

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OD，AC，若∠CAO＝70°，则∠BOD的度数为（）

如图，在⊙O中，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN.若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个内角．

求作： $\text{[math]}$ ．

小明的作法如下：

①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；

②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 的外接圆；

④在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ ．

老师说：“小明的作法正确． ”

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