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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）、若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）、（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数

（3）、（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

举一反三

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2 $\text{[math]}$ ，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．

半径为1的 $\text{[math]}$ 中，两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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