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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）、若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）、（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数

（3）、（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

举一反三

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）

若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，C是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径向外作半圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要求出 $\text{[math]}$ 的长，只需知道（）

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