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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．

（1）、若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；

（2）、（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数

（3）、（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

举一反三

如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　）

如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，⊙O的半径是4，圆周角∠C=60°，点E时直径AB延长线上一点，且∠DEB=30°，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

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