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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.4.2 圆周角和圆心角的关系

如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4 $\text{[math]}$ ，DE⊥AB于E．

（1）、求DE的长．

（2）、求证：AC=2OE．

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．求证：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE．

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求证：

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