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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.4.2 圆周角和圆心角的关系

如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4 $\text{[math]}$ ，DE⊥AB于E．

（1）、求DE的长．

（2）、求证：AC=2OE．

举一反三

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒）

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角．

已知： $\text{[math]}$ （图 $\text{[math]}$ ）

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，

小明解答如图 $\text{[math]}$ 所示：

老师说：“小明作法正确．”

请回答：小明的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}；

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