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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市杜尔伯特县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．

举一反三

观察下表：

序号

1

2

3

…

图形

x　x

y

x　x

x　x　x

y　y

x　x　x

y　y

x　x　x

x　x　x　x

y　y　y

x　x　x　x

y　y　y

x　x　x　x

y　y　y

x　x　x　x

…

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问题：

找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

…

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ 按图中的方法排列：

若3 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，3），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称，第四次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称；第五次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如 $\text{[math]}$ 其思考过程如下：

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为正整数）则有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你解决问题：

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