观察下列等式：① 11 + 12 ﹣ 12 = 11 ；② 13 + 14 ﹣ 112 = 12 ；③ 15 + 16 ﹣ 130 = 13 ；④ 17 + 18 ﹣ 156 = 14 ；…

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省滁州市全椒县2017年中考数学三模试卷

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

…

（1）、请按以上规律写出第⑤个等式：；

（2）、猜想并写出第n个等式：；

（3）、请证明猜想的正确性．

举一反三

如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式{#blank#}1{#/blank#}．

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”.

例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.

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