如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且 CD⋅CA=CE⋅CB ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市青浦区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：∠CAE＝∠CBD；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ， BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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