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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市青浦区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：∠CAE＝∠CBD；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求证：FC=3EF．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，AC＝AB＝10，BC＝16，动点P从A点出发，沿线段AC运动，速度为1个单位/s，时间为t秒，P点关于BC的对称点为Q．

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，试问：

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