已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中数学试卷（五四学制）

（1）、如图，当BP=1.5时，求CQ的长；

（2）、如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）、延长EF交直线AD于点H，若△CQE与△FHG相似，求BP的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在DE的延长线上，且∠EAF=∠B，DE=4，EF=5．

已知： $\text{[math]}$ 的直角坐标系中的位置如图所示．

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为折线 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分割成两部分．问：点 $\text{[math]}$ 在什么位置时，分割得到的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段 $\text{[math]}$ ，并求出相应的点 $\text{[math]}$ 的坐标）．