在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省泰安市新泰市青云中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；

（2）、如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）、当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

举一反三

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3={#blank#}1{#/blank#}度．

求证：∠BAE=∠CDF.

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