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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直角三角形两条直角边为方程x²﹣5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边为（）

如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t．

如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD。

如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（）

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