（2011•百色）已知AB为⊙O直径，以OA为直径作⊙M．过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西百色市中考数学试卷

已知AB为⊙O直径，以OA为直径作⊙M．过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E．

（1）、在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；

（2）、证明：∠EAC=∠OCB；

（3）、若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值．

举一反三

如右图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是( )

如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（　　）

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D．

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