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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市单县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为．

举一反三

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是 {#blank#}1{#/blank#}，2016是第 {#blank#}2{#/blank#}个三角形数．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₀₈在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，则△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长={#blank#}1{#/blank#}．

已知一组数为：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按此规律用代数式表示第n个数为{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

解答下面的问题：

已知a_n＝ $\text{[math]}$ (n＝1，2，3，…)，记b₁＝2(1－a₁)，b₂＝2(1－a₁)(1－a₂)，…，b_n＝2(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，则通过计算推测出表达式b_n＝{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示)．

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