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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省安达市吉星岗镇第一中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

定义运算 $\text{[math]}$ ，下列给出了关于这种运算的几个结论：

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号填在横线上）

举一反三

在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

对于有理数a、b，定义运算：a $\text{[math]}$ b=a×b-a-b+1．

我们新定义一种运算，用符号“⊕”表示：当 $\text{[math]}$ 时，x⊕y= $\text{[math]}$ ，当x>y时，x⊕y=y.

求算式(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.

在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a²－b² ，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为{#blank#}1{#/blank#}.

现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

阅读下列材料：一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.一般地，若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.

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