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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年七年级上学期数学第二次月考试卷

对于有理数a、b，定义运算：a $\text{[math]}$ b=a×b-a-b+1．

（1）、计算5 $\text{[math]}$ （-2）与（-2） $\text{[math]}$ 5的值，并猜想a $\text{[math]}$ b与b $\text{[math]}$ a的大小关系；

（2）、求（-3） $\text{[math]}$ [4 $\text{[math]}$ （-2）]的值．

举一反三

我们约定a⊗b=10^a×10^b ，如2⊗3=10²×10³=10⁵ ，那么4⊗9为（　　）

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b=ab²+2ab+a．

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)³ ，则3*4的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

用“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算符号，其意义是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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