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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

形如 $\text{[math]}$ （ab≠0）的方程叫做二项方程.下列方程中是二项方程的是（）

如图，若双曲线 $\text{[math]}$ 与它的一条对称轴 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则线段AB称为双曲线 $\text{[math]}$ 的“对径”．若双曲线 $\text{[math]}$ 的对径长是 $\text{[math]}$ ，则 k的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ +2分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B．点P是x轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m．

阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，叫做二阶行列式．意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，如 $\text{[math]}$ =1×(-2)-0×2=-2，那么当 $\text{[math]}$ =27时，则x={#blank#}1{#/blank#}.

三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，将方程组化为 $\text{[math]}$ ，然后通过换元替代的方法来解决？”

你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．

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