已知：2+ 23 =2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;× 23 ；3+ 38 =3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;× 38 ；4+ 415 =4&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;× 415 ；5+ 524 =5&lt;sup&gt;2&amp...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ；3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ；4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ；5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b=（）

A、99 B、109 C、100 D、120

举一反三

如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA= $\text{[math]}$ （n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a₂₀₁₀ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（　)

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OA_n的长为{#blank#}1{#/blank#}．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）={#blank#}1{#/blank#}．

《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题.

（规律探索）

观察下面的等式，探究其中的规律：

$\text{[math]}$

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