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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省宿州市时村中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）

A、495 B、497 C、501 D、503

举一反三

观察：1+3=4=2²； 1+3+5=9=3²； 1+3+5+7=16=4²…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列解题过程：

计算：1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵的值．

解：设S=1+5+5²+5³+…+5²⁴+5²⁵ ， ⑴

则5S=5+5²+5³+…+5²⁵+5²⁶⑵

⑵﹣⑴，得4S=5²⁶﹣1

S= $\text{[math]}$

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )².善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b $\text{[math]}$ ＝(m＋n $\text{[math]}$ )²(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ .∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是{#blank#}1{#/blank#}．

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：

请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为{#blank#}1{#/blank#}

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