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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京海淀区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，CN是等边△ $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

（1）、依题意补全图形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

下列命题正确的是（）

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=9，则DF等于（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的长（　　）

如图：∠DAE=∠ADE =15 $\text{[math]}$ ，DE∥AB．DF⊥AB，若AE=8．则DF等于{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，点E，点F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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