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题型：作图题题类：难易度：普通

湖南省郴州市2022-2023学年八年级上学期期末学业质量监测数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）、在（1）作出的图形中，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是( )

如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）

如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（）

如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E.求证：BF＝ $\text{[math]}$ FC.

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