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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市封开县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．

（1）、若设AE=x，则AF=；（用含x的代数式表示）

（2）、要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？

举一反三

一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（　　）

如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

四座城市A，B，C，D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证，其中符合要求的方案是（）

如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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