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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市交通大学附属中学2016-2017学年八年级学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．

（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），

①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；

②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．

（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

举一反三

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F．若∠MON=60°，EF=1，则OA={#blank#}1{#/blank#}．

已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（）

《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长.”则 $\text{[math]}$ （）

已知点M（m ， ﹣m）、A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）都在二次函数y＝x²的图象上，其中m＜0，x₁＜m＜x₂ ．

我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方， $\text{[math]}$ 的半径长为5米， $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为8米，点C是运行轨道的最低点，则点C到弦 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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