如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市中堂星晨学校2018届数学中考一模试卷

（1）、求证：PQ=CQ；

（2）、设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．

（3）、PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．

举一反三

某天早晨，小王从家出发，骑摩托车前往工厂上班，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是小王从家到工厂这一过程中行驶路程 s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）工厂离小王家多远？从家出发到工厂，小王共用了多少时间？
（2）小王吃早餐用了多少时间？
（3）小王吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为（　　）

某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．

如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC= $\text{[math]}$ ，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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