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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市中堂星晨学校2018届数学中考一模试卷

如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．

（1）、求证：PQ=CQ；

（2）、设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象．

（3）、PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由．

举一反三

已知点M（m，n）在直线y=x+3上，则代数式m²﹣2mn+n²的值为（）

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元．

甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

已知A，B两地相距12km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）

儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重 $\text{[math]}$ 的儿童，每次正常服用量为 $\text{[math]}$ ；体重 $\text{[math]}$ 的儿童每次正常服用量为 $\text{[math]}$ ；体重在 $\text{[math]}$ 范围内时，每次正常服用量 $\text{[math]}$ 是儿童体重 $\text{[math]}$ 的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1.2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．

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