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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市岐山县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.

（1）、求证：△BCE≌△DCF；

（2）、求CF的长。

举一反三

如图，△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE =90^° ，点D在AB上，求证：AB⊥BE

如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=9，AD=4．E为CD边上一点，CE=6．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60^° ， ∠B＝25^° ，则∠EOB的度数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的 $\text{[math]}$ 方格图中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（　　）

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