如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市南江县2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

（1）、你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）

（2）、仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）² ，（a+b）² ， ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）、已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．

举一反三

按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（　　）

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， …，则顶点A₅₅的坐标是（）

我们设第k个三角形数为T_K ，观察图形可知T_K=1+2+…+k= $\text{[math]}$ ，下面我们通过构图，来研究三角形数一些有趣的性质。

T₄-T₁=9=3²；

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