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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省巴中市南江县2015-2016学年七年级上册数学期末考试试卷

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）、你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为．（用含a、b的代数式表示）

（2）、仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）² ，（a+b）² ， ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证．

（3）、已知a+b=4，ab=3．求代数式a﹣b的值．

举一反三

观察如表，回答问题：

序号	1	2	3	…
图形				…

第（）个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．

把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）

如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球（）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一组同心圆的圆心为坐标原点O，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，l₀ ， l₁ ， l₂ ， l₃ ， …都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中l₀与y轴重合若半径为2的圆与l₁在第一象限内交于点P₁ ，半径为3的圆与l₂在第一象限内交于点P₂ ， …，半径为n+1的圆与l_n在第一象限内交于点P_n ，则点P_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.（n为正整数）

如图1，在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形， $\text{[math]}$ ．

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