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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测b卷

如图，已知CO₁是△ABC的中线，过点O₁作O₁E₁∥AC交BC于点E₁ ，连接AE₁交CO₁于点O₂；过点O₂作O₂E₂∥AC交BC于点E₂ ，连接AE₂交CO₁于点O₃；过点O₃作O₃E₃∥AC交BC于点E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点O₄ ， O₅ ， …，O_n和点E₄ ， E₅ ， …，E_n ，则O₂₀₁₆E₂₀₁₆=AC．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个圆，第 $\text{[math]}$ 个图形中有{#blank#}2{#/blank#}个圆.

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，∠EAF＝∠B．求证：BF•CE＝AB² ．

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