已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD= 12 BE．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四川省凉山州西昌市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分线交AC于E，AD⊥BE于D，求证：AD= $\text{[math]}$ BE．

举一反三

问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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