问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市金牛中学、蜀西实验学校等五校八年级下学期期中数学试卷

（1）、填空：①∠AEB的度数为；②线段BE、AD之间的数量关系是．

（2）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，线段AC、BD为四边形ABCD对角线．已知，∠ABC=∠ADC=90°，AD=DC，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ， BD=6，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当 $\text{[math]}$ =　{#blank#}1{#/blank#}　时，四边形ADFE是平行四边形．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣m）²﹣ $\text{[math]}$ m²+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．

求证：AE＝CF。

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