问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市金牛中学、蜀西实验学校等五校八年级下学期期中数学试卷

（1）、填空：①∠AEB的度数为；②线段BE、AD之间的数量关系是．

（2）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD ，则下列结论：

①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正确的个数是（　　）.

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，AD=AE=4cm，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转，得到△DEP，连接CP，则CP的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

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