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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市长泾片2017年中考数学二模试卷

如图①，若点P是△ABC内或边上一点，且∠BPC=2∠A，则称点P是△ABC内∠A的二倍角点．请用直尺和圆规对图②、图③作出符合要求的点（保留作图痕迹，不写作法．）

（1）、如图②，在△ABC内求作一点Q，使点Q是△ABC内∠A的一个二倍角点；

（2）、如图③，在△ABC外求作一点M，使点A是△MBC内∠M的一个二倍角点．

举一反三

圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A= {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（）

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．

如图，圆中两条弦AB、CD相交于点E，且AB=CD，求证：EB=EC．

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

已知：如图，△ABC中，AC＝2，∠ABC=30°.

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