如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳九中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

（1）、探究发现：

当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=BD；

（2）、数学思考：

当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；

（3）、拓展应用：

若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM= $\text{[math]}$ ，EN= $\text{[math]}$ ，直接写出PD的长．

举一反三

若AE＝5，CE=2，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

B、C作过A点的直线的垂线，垂足为

D、E ．

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