- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市南召县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）、特殊情况•探索结论：在等边三角形ABC中，当点E为AB的中点时，点D在CB点延长线上，且ED=EC；如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论；

（2）、特例启发，解答题目

王老师给出的题目中，AE与DB的大小关系是：．理由如下：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)

（3）、拓展结论，设计新题

在△ABC中，AB=BC=AC=1；点E在AB的延长线上，AE=2；点D在CB的延长线上，ED=EC，如图3，请直接写CD的长．

举一反三

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .求证：

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