已知二次函数y=ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古赤峰市宁城县2017年中考数学二模试卷

已知二次函数y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，

（1）、求二次函数解析式及对称轴方程；

（2）、连接BC，交对称轴于点E，求E点坐标；

（3）、在y轴上是否存在一点M，使△BCM为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）、在第四象限内抛物线上是否存一点H，使得四边形ACHB的面积最大？若存在，求出点H坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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