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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

别让眼泪成为人类的最后一滴水，为加强节水意识，某市采用如下收费标准：不超过12 立方米时，每立方米3元，超过12立方米时，超出的部分每立方米5元。设某用户月用水量为x立方米，水费为y元。

（1）、当x>12时，求y关于x的函数表达式；

（2）、若该用户某月预算水费40元，实际水费33元，则该用户本月实际用水比预算少用了多少立方米?

举一反三

如图，一种弹簧科能称不超过 $\text{[math]}$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $\text{[math]}$ ，每挂重 $\text{[math]}$ 物体，弹簧伸长 $\text{[math]}$ ，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为( )

如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图．

【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形 $\text{[math]}$ ，桶高 $\text{[math]}$ ．两根直木棍 $\text{[math]}$ 分别长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，木棍EF直立于水平面，木棍 $\text{[math]}$ 沿桶壁 $\text{[math]}$ 插在桶内．用一条长 $\text{[math]}$ 的细绳连接P，E并拉直．

【工具使用】移动木棍 $\text{[math]}$ ，使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍 $\text{[math]}$ 能稳定直立于细沙中，需满足 $\text{[math]}$ ．

问题1：当 $\text{[math]}$ 长为多少时，画出的圆的半径为 $\text{[math]}$ ？

问题2：设 $\text{[math]}$ 为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值．

问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题．

某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示．

春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：

种类	生产成本（元/件）	销售单价（元/件）
酒精消毒液	56	62
额温枪	84	100

（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？

（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．

某地区居民生活用水的收费标准为：全月用水量若不超过8立方米，则水费为每立方米1.5元；若超过8立方米，则超过部分水费为3元/立方米.设全月用水x立方米，应付水费为y元.

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