- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）5.3.1一次函数、正比例函数及表达式

某地区居民生活用水的收费标准为：全月用水量若不超过8立方米，则水费为每立方米1.5元；若超过8立方米，则超过部分水费为3元/立方米.设全月用水x立方米，应付水费为y元.

（1）、当x>8时，求y关于x的函数表达式，并求自变量x的取值范围.

（2）、某月，小明家用水7立方米，小红家用水12立方米，这两家该月应缴水费多少元?

举一反三

电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重科：制作一个装有踏板 (踏板质量忽略不计) 的可变电阻 $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，其图象如图 1 所示．图 2 的电路中，电源电压恒为 8 伏，定值电阻 $\text{[math]}$ 的阻值为 30 欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为 $\text{[math]}$ ，该读数可以换算为人的质量 $\text{[math]}$ ．

温馨提示： ① 导体两端的电压 $\text{[math]}$ ，导体的电阻 $\text{[math]}$ ，通过导体的电流 $\text{[math]}$ ，满足关系式 $\text{[math]}$ ．

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

【背景】如图 $\text{[math]}$ 是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图 $\text{[math]}$ 为其信息图．

【主题】如何接到最佳温度的温水．

【素材】温水水流速度是 $\text{[math]}$ ，

水杯容积： $\text{[math]}$ ．

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．

生活经验：饮水最佳温度是 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ），这一温度最接近人体体温．

【操作】先从饮水机接温水 $\text{[math]}$ 秒，再接开水，直至接满 $\text{[math]}$ 的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况）

【问题】

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给信息，解答下列问题：

某种蜡烛在燃烧过程中，其高度y(cm)与时间t(h)之间成一次函数关系.已知此蜡烛原高17cm，燃烧30分钟后，高度为12cm.

某公司生产医用口罩供应市场，每件制造成本为 $\text{[math]}$ 元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表．

销售单价x（元/件）	…	2	$\text{[math]}$	3	4	…
每月销售量y（万件）	…	6	5	4	2	…

根据以下素材，探索完成任务：

素材1	（深圳地铁官方网站）基本票价：深圳市城市轨道交通票价实行里程分段计价票制，同网同价．普通车厢起步价：首4公里2元；4公里至12公里部分，每1元可乘坐4公里；12公里至24公里部分，每1元可乘坐6公里；超过24公里，每1元可乘坐8公里．例如：单程6.8公里，普通车厢单人票价（不优惠）为 $\text{[math]}$ 元
素材2	（深圳地铁官方网站）优惠政策：在校中小学生和深圳市教育局注册、政府统一管理的全日制高中（含普通和职业高中）及以下的18周岁以下学生凭《深圳通学生卡》乘坐城市轨道交通普通车厢享受5折优惠
素材3	某学校八年级（1）班共32名同学参加班级活动，计划乘坐地铁普通车厢从海上世界站到世界之窗站．
问题解决
任务1	乘坐地铁2号线从海上世界站到世界之窗站单程11.6公里，地铁普通车厢单人票价（不优惠）为元．
任务2	若全班同学乘坐地铁2号线从海上世界站到世界之窗站，其中有部分同学使用《深圳通学生卡》乘坐，其余同学按原价乘坐，共花费100元．求使用《深圳通学生卡》和原价乘坐地铁的学生人数分别为多少人？
任务3	现计划有变，部分同学需打车先去布置班级活动场地，从海上世界打车到世界之窗费用为每辆车36元，每辆车坐满4位同学．设有 $\text{[math]}$ 位同学打车，其余同学乘坐地铁（不优惠）前往，班级单程交通费为W元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写自变量取值范围），并求在单程交通费预算200元时，最多有几位同学可以打车前往？

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