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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省遵义四校联盟2024-2025学年上学期期末素养测评八年级数学试卷

如图①， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D、点E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、请任意写出两对相等的边________，________；

（2）、若 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．

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