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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省恩施州利川市三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、在图①中，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、在图②中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明．

举一反三

如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．

已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，那么∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度数．

已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为{#blank#}1{#/blank#}°．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下四个结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（　　）

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