题型：实践探究题 题类： 难易度：困难
【奔跑吧期末】浙教版数学七年级上册期末学业水平检测卷(一)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B 表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离. .若
， 则可简化为
.线段AB 的中点表示的数为
.
【感受新知】
如图①，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 求当t 为何值时，
解：由【背景知识】可得A，B两点间的距离.
线段AB 的中点表示的数为
当点 P，Q 运动t(s)时，点 P 表示的数为 ， 点Q 表示的数为8-2t，
所以
当 时，
所以10-5t=5或
解得t=1或
所以当t为1或3时，
.
【学以致用】
如图②，点M 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 N 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t(s)(t>0).
求当t为何值时，线段MN 的中点C 与表示-3的点重合.
若E为MA 的中点，F为MB 的中点，点 M 在运动过程中.线段EF 的长度是否发生变化? 若变化，请说明理由；若不变.请求出线段EF 的长.
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