- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市海曙外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学卷

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|.

（1）、数轴上点P代表的数是x，|x-6|可表示为点P到表示数的距离：

若|x-6|=3，则x=

（2）、代数式|x-2|+|x+6|的最小值是

（3）、若|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最大值是

（4）、数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”.已知点M代表的数是-4，点N代表的数是8，若点P是其他两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数.

举一反三

在数轴上点A表示的数是1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是（）

数轴上表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

【阅读材料】

数轴是数学学习中重要的工具，利用数轴可以将数与形结合，通过数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．线段AB的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和6．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒3个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．